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Blog de Terapia Metabólica

LEY METABÓLICA DE KLEIBER

Implicaciones en la biología tumoral.

septiembre 22, 2016

Desde un punto de vista termodinámico, y en soporte de nuestro sistema de tratamiento de tumores sólidos -la Terapia Metabólica del Cáncer- las neoplasias se comportan como el resto de las entidades vivientes que intercambian sustancias, energía e información con su hospedero, de acuerdo con las mismas leyes biofísicas. A los efectos de aclarar la relevancia de la Ley de Kleiber en Oncología (considerando que es la ley de potencia que determina el incremento de la tasa metabólica en todas las especies), debe asumirse que a medida que crece la carga tumoral total, este tejido se hace progresivamente más eficiente por razones atribuibles a “economías de escala”. En otras palabras: hay un umbral de masa por encima del cual el metabolismo tumoral alcanza un punto equilibrio y, en consecuencia, se hace mucho más difícil su abordaje con constricciones energéticas, farmacológicas o de otro tipo.(1) Las implicaciones clínicas de esta ley de potencia son muy profundas, y fortalecen nuestra noción de un abordaje oncológico basado en constricciones energéticas (nutrifarmacológicas) contra las neoplasias.  

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Fig.1 Representación visual de la Ley Metabólica de Kleiber (o Ley de los 3/4). Desde un punto de vista termodinámico los tumores se comportan como el resto de las entidades vivientes, intercambiando sustancias, energía e información con su hospedero, de acuerdo con las mismas leyes biofísicas. A medida que crece la carga tumoral total, el tejido neoplásico se hace progresivamente más eficiente por razones atribuibles a “economías de escala”. La Ley de Kleiber revela un umbral de masa por encima del cual el metabolismo tumoral alcanza un punto equilibrio y, en consecuencia, se hace mucho más difícil su abordaje con constricciones energéticas, farmacológicas o de cualquier otro tipo.

 

                                    q∝ M¾

                           (La tasa metabólica es proporcional a la masa corporal elevada a tres cuartos)  

 

En términos algebraicos, si qes la tasa metabólica del animal, y M es su masa, entonces q0 es proporcional a M¾, de acuerdo a dicha ley. El metabolismo basal (q0) es proporcional () a la masa del organismo (M) elevado a la potencia de ¾  (es decir, 0.75). La tasa metabólica de los tumores es regida por las mismas variables que afectan a todo ser vivo. La Ley de Kleiber, o Ley de los ¾ , permea toda la Biología, y explica varias de las conductas tumorales. De ahí nuestro empeño diagnóstico en la detección ultratemprana del cáncer, en las fases incipientes -gran ineficiencia metabólica- de un microcáncer, y nuestro empeño terapéutico en que una lesión neoplásica no cruce cierto umbral crítico de masa.

En cada especie investigada, la tasa metabólica basal es proporcional a la masa del organismo elevado a la potencia de ¾ (equivalente a una pendiente de 0,75 en la recta del doble gráfico logarítmico o Log/Log chart de la figura 2. Implícita en el signo  yace escondida una constante de proporcionalidad –llamémosle p- que da sentido a la ecuación. La universalidad de esta ley es visible desde los insectos y anélidos hasta los grandes cetáceos, a lo largo de 27 ordenes de magnitud.(2) El concepto central que se puede extrapolar es que, de especie en especie, a medida que crece en tamaño, el metabolismo de cada animal aumenta en proporción a dicho incremento, pero no de modo lineal. Si el aumento fuera lineal, cada salto en la masa correspondería a un igual incremento del metabolismo, y sin embargo, eso no sucede. Hay en cambio una desviación, una escala sublinear. La pendiente que se genera es 0,75, que resulta, en definitiva, el exponente de la fórmula de Kleiber (o sea, ¾). Notese que, por ejemplo, desde el punto de vista geométrico, mientras más grande es el objeto, más pequeña es su superficie, relativa a su masa. En el caso de los organismos vivientes, esto implica que la disipación de calor es menor a medida que el organismo se hace más grande, explicando la progresiva eficiencia metabólica que señalamos antes.

Consideremos por ejemplo a un colibrí, un ratón y un elefante. La cantidad total de latidos del corazón a lo largo de la vida de estos animales es la misma. Sin embargo, el tiempo en que los latidos tienen lugar, en que las energías vitales se consumen, es lo que varía y determina al parecer la duración de su vida. Los animales cuyo pulso es más rápido, como el colibrí o el ratón, tienen una vida más corta. Los animales de pulso lento, como el elefante o el galápago, tienen una vida más larga. Este es uno de los imperativos biológicos que rigen a los organismos, y que parece cumplirse con iguales consecuencias en ese “para-órgano” que llamamos tumor neoplásico.

La razón más probable de este fenómeno, parece ser la peculiar geometría fractal del árbol vascular. A lo largo de todo el Reino animal y antes también en las plantas, que no tienen precisamente un árbol vascular pero sí una trama linfática, se da este fenómeno hasta el último capilar que la conforma, en la que se repite la misma geometría en tamaño decreciente pero con análoga estructura. Y obviamente que, si desde un núcleo (core) o centro del organismo se deben transportar nutrientes a lo largo de un cuerpo mientras este se hace progresivamente mayor, habrá una progresiva dificultad para distribuir esos nutrientes eficientemente. Los vasos sanguíneos de todos los animales replican una y otra vez esa estructura (geometría fractal) que se va haciendo más pequeña en su recorrido hacia el destino final, en el lecho vascular.

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Con los tumores cancerosos pasa otro tanto, con el agregado de que la vasculatura tumoral es conocida por tener una formación caótica, con vasos anfractuosos, anastomosis arterio-venosas, fallos en la estructura de sus capilares, etc. Esto se hace relevante para nosotros, en nuestra persecución de un abordaje metabólico al tratamiento del cáncer, y nos conmina a averiguar qué podríamos hacer, considerando la defectuosa arquitectura vascular de los tumores y su relación parasítica con el organismo del hospedero, para poner un cerrojo al modo de sustento del tumor.

Ernesto Prieto Gratacós

Laboratorio de Terapia Metabólica, Buenos Aires

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